Larmor frequency

概念

拉莫尔频率是带磁矩的原子核(MRI 场景下即 ¹H 质子)在外加静磁场中围绕场方向进动的频率。质子具有自旋和磁矩,置于静磁场 B0 中后不会与场方向对齐静止,而像陀螺一样绕 B0 方向做进动,进动角频率正比于场强,比例系数即该核素的旋磁比。

公式:

$f=\gamma \cdot B_0$

逐符号说明:

• $f$:拉莫尔频率,即质子的进动/共振频率,单位 MHz。
• $B_0$:主磁场强度,单位 T(特斯拉),即 MRI 设备标称场强。
• $\gamma$:旋磁比(gyromagnetic ratio),该核素固有常数;¹H 质子 $\gamma \approx 42.57\text{MHz/T}$。

代入常见临床场强:

• 1.5 T → $f\approx 63.86$ MHz
• 3.0 T → $f\approx 127.71$ MHz

物理含义:拉莫尔频率是质子在给定 B0 下唯一的共振频率——MRI 的 RF 发射线圈(B1 场)必须精确打在这个频率上才能激发质子共振、产生可探测信号,这也是”磁共振”之名的由来。对有源植入物而言,体内导联/电极暴露在该 RF 场中会耦合感应电流、在电极-组织界面局部发热(即 RF heating 的能量来源);因此植入物的 RF 滤波(见 parallel-lc-resonance)所要拦截的目标频率,正是当前扫描场强对应的拉莫尔频率。

适用边界:该公式描述线性、均匀静磁场下的自由进动频率,不涉及化学位移、场不均匀性等二阶效应;不同核素旋磁比不同,本卡以临床最常用的 ¹H 质子成像为准。

参考

• Larmor precession – Wikipedia:拉莫尔进动的经典物理定义与公式来源。
• 进动示意图:Wikimedia Commons – Precession in magnetic field(见文件页许可)。

关联

• 相关概念:parallel-lc-resonance
• hazard:rf-heating · solution:filtering